Pada desain sistem kontrol yang baik harus memenuhi persyaratan – persyaratan tertentu yang telah ditetapkan. Persyaratan yang harus dipenuhi sistem kontrol disebut sebagai indeks unjuk kerja (performance index). Indeks ini berkaitan dengan ketelitian, kestabilan dan kecepatan tanggapan sistem. Sistem kontrol dianggap optimal jika harga – harga parameter dipilih sedemikian rupa sehingga indeks unjuk kerja yang dipilih maksimum atau minimum. Sistem kontrol yang dirancang berdasarkan optimasi indeks unjuk kerja disebut sistem kontrol optimal. Pada desain Teknik Kontrol Optimal Linear Quadratic Regulator (LQR) untuk pengaturan kecepatan motor DC, optimasi indeks unjuk kerja dilakukan dengan mengatur nilai matriks Q, yang nantinya dapat menghasilkan matriks penguat umpan balik K dan matriks tracking L yang optimal untuk indeks unjuk kerja motor DC. Implementasi LQR dalam mikrokontroller untuk mengatur kecepatan motor dc merupakan target utama dalam proyek akhir ini. Motor DC yang hendak dikontrol perlu diketahui nilai transfer function-nya agar dapat dirubah kedalam bentuk persamaan ruang keadaan (state space) sehingga bisa dimasukkan kedalam pehitungan metode LQR. Adanya software Matlab juga digunakan untuk mensimulasikan metode Linear Quadratic Regulator sebelum dirubah kedalam plan sesungguhnya. Dari pengerjaan proyek akhir ini didapatkan nilai state space dengan matriks A[-108], B[100], C[1], D[0]. Diberikan nilai Q yang bervariasi dan R=1. Dan hasil optimal implementasi metode LQR untuk mengontrol kecepatan berada pada nilai Q=3 pada referensi 1500 RPM. Pada nilai tersebut respon motor memiliki %error antara referensi dan keluaran pembacaan sensor kecepatan sebesar 0.6 % dan rise time 2 milisecond.
Kata kunci: Linear Quadratic Regulator (LQR), motor DC, state space, indeks unjuk kerja.
